Математическое моделирование с использованием явной центральной четырёхточечной конечно разностной схемы влияния радиуса шара на распределение в нём температуры

Процессы теплопередачи играют исключительно большую роль как в природе, так и в современной технике. Исследования показывают, что теплопередача является сложным процессом. При изучении этот процесс расчленяют на простые явления. Частным случаем является теплопроводность – перенос тепла (или внутренней энергии) при непосредственном соприкосновении тел (или частей одного тела) с различной температурой.
В настоящее время практика непрестанно выдвигает перед учением о теплообмене новые и разнообразные задачи, требуя от инженера умения самостоятельно и творчески использовать основные законы и методы теплопередачи. Значительно расширилась возможность прикладного использования теории теплопроводности в связи со все более широким внедрением в инженерную практику быстродействующих ЭВМ. Многие задачи, еще недавно решавшиеся только узкими специалистами в области теории теплообмена, могут быть решены в условиях производства. При этом инженер должен достаточно глубоко понимать физические особенности рассматриваемых процессов и уметь математически описать исследуемое явление.
С одной стороны эта область науки достаточно хорошо разработана, получены надежные данные, которые можно использовать при решении тех или иных конкретных задач, возникающих при проектировании и эксплуатации теплотехнического оборудования.; с другой, - проблемная, поскольку использование новых материалов, расширение диапазона действия теплотехнических устройств требует создание новых, более надежных методов расчета.
За последние десятилетия интерес к математическому моделированию сложных физических процессов и необходимость в нем заметно возросли. Этому в значительной мере способствует прогресс в развитии компьютерной техники, численных методов решения всех типов задач математической физики и реализуемых на этой основе математических моделей. Любая современная наукоемкая технология так или иначе использует результаты вычислительных экспериментов. В ведущих научных центрах развитых стран интенсивно...

1. Калашников В. И. Введение в численные методы: Учеб. пособие. – Харьков: НТУ “ХПИ”, 2002. – 132 с.
2. Рено Н.Н. АЛГОРИТМЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ: МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВУЗОВ. Изд-во: "Книжный дом Университет" (КДУ), 2007. – 24с.
3. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики.-М.: Наука, 1964. –288 с.
4. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. – М.: Наука, 1974. –421 с.
5. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1976. –296 с.