Высшая математика, решения задач

ЗАДАЧА 1.

Даны вершины треугольника АВС. Найти:
1) длину сто¬роны АВ;
2)уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты;
3) внутренний угол А
1. А(-7;2),В(5;11),С(3;-3).


ЗАДАЧА 2.

Найти указанные пределы
2.




ЗАДАЧА 3.

Найти производные функций.
а)
б)

в)

ЗАДАЧА 4.

Найти неопределенные интегралы:
а) ;


б) ;


в) ;

г) =



д) =


ЗАДАЧА 5.

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж.
1. ; ; ; .


ЗАДАЧА 6.

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать ряд на концах интервала.




ЗАДАЧА 7.

Решить уравнение.
;


ЗАДАЧА 8.
1. Из трамвайного парка в случайном порядке последовательно выходят 3 трамвая маршрута №1 и 7 трамваев маршрута №2. Найти вероятность того, что вторым по порядку выйдет на линию трамвай № 1.


ЗАДАЧА 9.

В хозяйство поступает "n" единиц продукции, которые делятся условно только на два сорта (стандартные и нестандартные). Качество (сортность, стандартность) каждой из них не зависит от качества любой из остальных. Дана вероятность того, что наудачу взятая единица этой продукции окажется стандартной. Найти вероятность того, что среди "n" поступивших в хозяйство единиц продукции число "m" ее стандартных единиц окажется больше "m1"и меньше "m2 ".
2. n = 300, p = 0.25 , m1 = 78, m2= 90.


ЗАДАЧА 10.


1. Составить модель задачи линейного программирования.
2. Решить задачу графически и сделать вывод.
3. Решить задачу симплекс-методом при помощи симплекс-таблиц.
Кирпичный завод выпускает кирпичи двух марок. Для их изготовления применяется глина трех видов А , В и С. По месячному плану завод должен выпустить 10 условных единиц кирпича марки 1 и 15 условных единиц кирпича марки 2. В таблице указаны расход различных видов глины для производства одной условной единицы кирпича каждой марки и месячный запас глины. Какова наибольшая...