6 задач на курсовой проект ГУУ 3 курс

Очевидно, вероятность того, что банк, отобранный налоговой инспекцией (НИ) для проверки допускает нарушения НЗ, составляет p=390/1000=0,39
Предположим, что НИ отобрала для проверки n банков, тогда вероятность того, что среди них есть хотя бы один нарушитель НЗ, составляет:
, где мы использовали схему независимых испытаний, поскольку по условию банки проверяются независимо друг от друга.
По условию задачи, вероятность того, что среди отобранных банков найдется хотя бы один нарушитель НЗ должна быть не меньше 0,99: или . Подставляя в последнюю формулу p=0,39, получаем неравенство для определения n: .

В городе работают 1000 коммерческих банков, из которых 390 допускают нарушение налогового законодательства (НЗ). Определить число n банков, которое должна отобрать для проверки налоговая инспекция, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,99, среди них оказался хотя бы один нарушитель законодательства.
Налоговая инспекция проводит проверку n банков, где число n найдено на предыдущем этапе, выбирая их случайным образом. Выбранные банки проверяются независимо друг от друга. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью q=0.8. Найти вероятность того, что в ходе этой проверки будет выявлен хотя бы один нарушитель НЗ.

Подставляя найденные вероятности P(Hi) и Phi(A) в формулу получим:
Р(А)=0,045*0,8+0,131*0,96+0,224*0,992+0,252*0,99+0,193*0,99+0,102*0,99+0,037*0,99+0,009*0,99+0,001*0,99+0*0,99=0,972