Эконометрика Вариант № 6

Работа 1

Тема: Построение множественной регрессии и оценка качества модели
Стоимости квартир в Московской области в зависимости от различных факторов: Х2- число комнат в квартире; Х3- общая площадь квартиры; Х4- жилая площадь квартиры; Х5- этаж квартиры; Х6- площадь кухни; Y- стоимость квартиры, тыс.руб.
Задание
Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции, оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции и наиболее тесно связанного фактора с результативным признаком.
Проверить наличие мультиколлинеарности факторов.
Рассчитать параметры парной регрессии для каждого исследуемого фактора Х.
Оцените качество каждой модели через коэффициенты детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F- критерий Фишера. Оценить е лучшую модель по критерию Фишера.
Сделать прогноз для лучшей модели показателя У при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора составит 80% от его максимального значения.
Представить графически фактические, модельные значения и точку прогноза.
Используя пошаговую множественную регрессию (методом включения), постройте модель формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
Оценить качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β и ∆- коэффициентов.

Работа 2

Тема: Построение парных нелинейных уравнений регрессии и оценка их качества
Условие задачи:
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объёма выпуска продукции (У, млн. руб.) от объёма капиталовложений (Х, млн. руб.).
Задание:
I. Построить парные уравнения регрессии в виде степенной, показательной, гиперболической и квадратичной функций.
II. Оценка качество нелинейных уравнений регрессии и интерпретация экономической сущности результатов.
а) оценить качество уравнений по остаточной дисперсии;
б) оценить качество уравнений по коэффициенту детерминации;
в) проверить значимости уравнений в целом по критерию Фишера;
д) вычислить ошибки аппроксимации;
е) вычислить коэффициент эластичности.

Таким образом, можно заключить, что наиболее эффективной функцией приближения к опытным данным является гиперболическая функция, для которой изменение независимой переменной X на 1% влечёт изменение переменной У на 1,02396%.