Эконометрика (2 задачи)

Задача
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).
Требуется:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2ε ; построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок МНК.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (α=0,05).
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью f-критерия Фишера (α=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения.
7. Представить графически фактическое и модельное значение Y точки прогноза.
8. Составить уравнения нелинейной регрессии:
– гиперболической;
– степенной;
– показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.
Y 36 28 43 52 51 54 25 37 51 29
X 104 77 117 137 143 144 82 101 132 77

Задача 2
Анализ деятельности аудиторско-консалтинговых групп “Российский аудит”
Имеются данные в таблице рейтинга аудиторско-консалтинговых групп “Российский аудит” по итогам 2004 г.
Консалтинговая група Совокупная выручка за 2004 г.(тыс. руб.) В том числе выручка по аудиторским проверкам (тыс. руб.) Среднее число специалистов Выручка на одного специалиста, тыс. руб. Число аттестованных аудиторов
У Х1 Х2 Х3 Х4
Deloitte 1709721 922797 589 2563 150
БДО Юникон 1074836 501656 584 1969 181
ФБК 735656 287642 390 1886 90
Росэкспертиза...