    Сейчас на сайте: 1 посетителей (1 зарегистрированных, 0 гостей) |   426057681  574055213 |  Партнерам |  Авторам |  Покупателям |
Решение краевых задач
| курсовые работы, Математика Объем работы: 19 стр. Год сдачи: 2012 Стоимость: 600 руб. Просмотров: 914 | Не подходит работа? |
Оглавление
Введение
Содержание
Литература
Скриншоты
Заказать работу
Введение 3
1 Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений методом стрельбы 4
1.1 Понятие дифференциального уравнения и методы их решения 4
1.2 Метод стрельбы (пристрелки) 5
1.3 Метод стрельбы для линейной краевой задачи 8
1.4 Метод стрельбы для краевой задачи с ОДУ 2-го порядка 9
1.4 Классификация численных методов для задачи Коши, метод Эйлера 11
2 Расчетная часть 14
Список литературы 18
Приложение 1. Листинг программы для решения дифференциального уравнения методом Эйлера с уточнением корней методом половинного деления 19
1 Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений методом стрельбы 4
1.1 Понятие дифференциального уравнения и методы их решения 4
1.2 Метод стрельбы (пристрелки) 5
1.3 Метод стрельбы для линейной краевой задачи 8
1.4 Метод стрельбы для краевой задачи с ОДУ 2-го порядка 9
1.4 Классификация численных методов для задачи Коши, метод Эйлера 11
2 Расчетная часть 14
Список литературы 18
Приложение 1. Листинг программы для решения дифференциального уравнения методом Эйлера с уточнением корней методом половинного деления 19
Задача. Методом стрельбы с использованием алгоритма Эйлера с шагом h = 0.25 и методом половинного деления уточнения корней нелинейных уравнений решить следующую краевую задачу для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с точностью .
При исследовании многих прикладных и теоретических задач современного естествознания и при инженерных расчетах часто требуется разыскивать решение дифференциальных уравнений, удовлетворяющее заданным краевым условиям. Современная вычислительная техника и накопленный вычислительный опыт позволяют приближенно рассчитывать решения больших и сложных задач для дифференциальных уравнений. Особую важность при численных расчетах имеет гарантированная точность вычисленного решения. Она зависит от точности используемой ЭВМ и влияния на решение неизбежных ошибок входных данных и ошибок округления.
Существуют мощные пакеты, позволяющие решать как аналитически, так и численно многие задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Уверенному использованию таких пакетов помогают знания вычислительных методов решения ОДУ и их особенностей. Встречаются также задачи, для которых требуется модифицировать старые или создавать новые методы и алгоритмы.
Наиболее распространенные методы решения краевых задач для ОДУ можно разделить на три группы: методы сведения к задаче Коши; конечно – разностные методы; проекционные и вариационные методы.
В данной работе будут рассмотрены методы сведения краевой задачи к задаче Коши и алгоритмы их реализации на ПЭВМ. Суть всех таких алгоритмов одинакова, поэтому их можно называть методами стрельбы (или пристрелки), несмотря на то, что иногда в литературе так называются только некоторые из них. Следует, отметить, что даже корректно поставленная задача может быть неустойчивой при численном решении, т.е. малые ошибки при вводе данных и неизбежные ошибки округления могут привести к большой погрешности результата.
Существуют мощные пакеты, позволяющие решать как аналитически, так и численно многие задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Уверенному использованию таких пакетов помогают знания вычислительных методов решения ОДУ и их особенностей. Встречаются также задачи, для которых требуется модифицировать старые или создавать новые методы и алгоритмы.
Наиболее распространенные методы решения краевых задач для ОДУ можно разделить на три группы: методы сведения к задаче Коши; конечно – разностные методы; проекционные и вариационные методы.
В данной работе будут рассмотрены методы сведения краевой задачи к задаче Коши и алгоритмы их реализации на ПЭВМ. Суть всех таких алгоритмов одинакова, поэтому их можно называть методами стрельбы (или пристрелки), несмотря на то, что иногда в литературе так называются только некоторые из них. Следует, отметить, что даже корректно поставленная задача может быть неустойчивой при численном решении, т.е. малые ошибки при вводе данных и неизбежные ошибки округления могут привести к большой погрешности результата.
1. И. В. Моршнева, С. Н. Овчинникова. Численное решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод стрельбы. Методические указания для студентов 3 и 4 курсов мехмата. Ростов–на–Дону, УПЛ РГУ, 2003г.
2. Бахвалов H.С. Численные методы. М.:Hаука,1973
3. Калиткин H.H. Численные методы. М.:Hаука,1978
4. Бахвалов H.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.
5. Зеньковская С.М., Овчинникова С.Н. Численные методы решения одного уравнения. Ростов на Дону, УПЛ РГУ, 1985.
2. Бахвалов H.С. Численные методы. М.:Hаука,1973
3. Калиткин H.H. Численные методы. М.:Hаука,1978
4. Бахвалов H.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.
5. Зеньковская С.М., Овчинникова С.Н. Численные методы решения одного уравнения. Ростов на Дону, УПЛ РГУ, 1985.
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.