Решение 16 задач

Задача 1. Из колоды в 36 карт вынули наугад 4 карты. Найти вероятность того, что среди них будет хотя бы один туз.
Задача 2. Плотность распределения случайной величины  имеет вид


Найти коэффициент А, вероятность попадания в интервал , математическое ожидание и дисперсию.
Задача 3. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. Наудачу выбирают 7 человек .Найти вероятность того, что среди них 3 женщины.
Задача 4. Случайная величина  задана функцией распределения.

Найти плотность f(x). Построить графики F(x) и f(x), найти вероятность того, что  примет значение меньше 1 .
Задача 5. В группе спортсменов 15 лыжников и 10 велосипедистов. Вероятность выполнить норму для лыжника равна 0,8 для велосипедиста 0,7, найти вероятность того, что наудачу выбранный спортсмен выполнит норму.
Задача 6. Случайная величина  распределения по нормальному закону с параметрами m=1, σ=1. Найти
Задача 7. В первой урне 10 белых и 8 черных шаров, во второй — 6 белых и 5 черных. Из первой урны во вторую переложили один шар. Затем из второй вынимают один шар. Найти вероятность, что это будет белый шар.
Задача 8. Математическое ожидание показательно распределенной случайной величины равно 6. Написать уравнение функции и плотности распределения, построить их график. Найти вероятность попадания в интервал (0,3).
Задача 9. Среди 20 деталей, сделанных рабочими, 5 нестандартных. Найти вероятность того, что среди взятых на испытание 6 деталей 2 будут не стандартные.
Задача 10. Стрелок имеет неограниченный запас патронов и ведет стрельбу до первого попадания в мишень. Вероятность попадания при одном выстреле 0,7. Найти вероятность того, что число выстрелов не превышает 5. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины числа попаданий в мишень.
Задача 11. Баскетболист делает 4 броска в кольцо. Найти вероятность того, что будет не менее 2 попаданий.
Задача 12. Случайная...