Исследование операций в экономике - ИО, вариант 3

Задание 1
Грузовой автомобиль должен развозить ежедневно товары со склада в три магазина. Составьте оптимальный план маршрута автомобиля, если расстояния между пунктами заданы в таблице 1 и известно, что путь из первого магазина во второй связан с возможной пробкой на дороге.
Задание 2
На швейной фабрике ткань должна пройти по конвейеру через 3 блока с операциями: покраска, накат рисунка и раскрой. За одну смену через конвейер проходят три вида тканей (условно А, В и С).
Найдите оптимальный порядок прохождения тканей по конвейеру (по времени работы конвейера и по времени простоя), если известно время, затрачиваемое каждым видом ткани на каждую операцию (таблица 2). Для решения используйте диаграмму Ганта. Время на переналадку блоков не учитывается.
Задание 3
Между городами А и М (см. рисунок) необходимо проложить железную дорогу. Поскольку местность пересеченная и включает в себя болота, реки, леса и горы, дорога может состоять из нескольких участков с концами в городах Б, В, Г, Д, Е, К. Стоимость затрат на постройку железнодорожного полотна каждого участка (в условных единицах) показаны на рисунке.
Определите порядок городов, через которые пройдет железная дорога, и какова будет ее стоимость, если:
1) она должна быть кратчайшей по расстоянию;
2) она должна иметь минимум узловых станций;
3) суммарные затраты на ее сооружение должны быть минимальными при условии, что узловые станции в общую стоимость не входят;
4) суммарные затраты на ее сооружение будут минимальными при условии, что постройка каждой узловой станции обходится в 1 условную единицу;
5) она должна соединить все города указанные на карте и суммарные затраты на ее сооружение должны быть минимальными.