Статистика, вариант 1

Из 300 однотипных предприятий региона сделали 10% механическую выборку. Данные о выпуске продукции и валовой прибыли этих предприятий собраны в следующую таблицу:

№ предприятия Выпуск про-дукции
(млн. руб.) Валовая
прибыль
(млн. руб.) № предприятия Выпуск про-дукции
(млн. руб.) Валовая
Прибыль
(млн. руб.)
1 65 15.7 16 52 14,6
2 78 18 17 62 14,8
3 41 12.1 18 69 16,1
4 54 13.8 19 85 16,7
5 66 15.5 20 70 15,8
6 80 17.9 21 71 16,4
7 45 12.8 22 64 15
8 57 14.2 23 72 16,5
9 67 15.9 24 88 18,5
10 81 17.6 25 73 16,4
11 92 18.2 26 74 16
12 48 13 27 96 19,1
13 59 16.5 28 75 16,3
14 68 16.2 29 101 19,6
15 83 16.7 30 76 17,2

По данным таблицы выполните следующие задания:
Задание 1
Сгруппируйте предприятия по выпуску продукции, образовав 6 групп с равными интерва-лами.
1) Постройте гистограмму распределения частот. Что можно сказать о симметричности (асимметричности) полученного распределения?
2) Найдите средний выпуск продукции, моду, медиану выпуска продукции на предпри-ятиях региона. Подтвердился ли вывод о симметричности (асимметричности) по вычисленным средним показателям?
3) Рассчитайте дисперсию выпуска продукции и сделайте вывод об однородности совокупности предприятий по выпуску продукции.

Задание 2
Определите долю предприятий региона с большим объемом выпуска продукции (не менее 80 млн. руб.). Каково примерное количество таких предприятий в рассматриваемом регионе? С вероятностью 0,997 определите, в каких пределах будет находиться доля крупных предприятий и число таких предприятий?

Задание 3
Сгруппируйте предприятия по валовой прибыли, образовав 5 групп с равными интервалами.
1) Постройте кривую распределения и определите ее вид.
2) Найдите среднюю величину, моду и медиану валовой прибыли. Проверьте правильность определения вида кривой: при правосторонней асимметрии должно выполняться равен-ство , а при левосторонней .
3) Рассчитайте дисперсию валовой прибыли продукции и сделайте вывод об однородности совокупности...