Высшая математика

Задание 1. Исследовать сходимость ряда
∑_(n=1)^∞▒(3^n+2)/(9^n+2)
Решение
Задание 2. Исследовать сходимость ряда
∑_(n=1)^∞▒(3^n*n!)/n^n
Задание 3. Исследовать знакопеременные ряды на абсолютную и условную сходимость
∑_(n=1)^∞▒〖(-1)〗^(n+1)/(n+3)!
Задание 4. Найти радиус сходимости и область сходимости ряда
∑_(n=1)^∞▒〖(〖7n〗^4+1)/n! 〖(x+1)〗^n 〗
Задание 5. 3 студента сдают экзамен. Вероятность успешной сдачи для 1-го 7/10, для второго - 3/5, для третьего - 3/5. Найти вероятность того, что
а) все трое сдали экзамен;
б) двое сдали экзамен;
в) хотя бы 1 студент сдал экзамен.

Задание 6. Покупатель может приобрести нужный ему товар в одной из 10 секций первого магазина, или в одной из 14 секций второго, или в одной из 15 секций третьего. Вероятность того, что к моменту прихода покупателя в секциях первого магазина в продаже имеется нужный товар равна 9/10, в секциях второго магазина 4/5, в секциях третьего магазина 9/10. Какова верояность того, что в наугад выбранной секции имеется в продаже нужный товар.
Задание 6. Покупатель может приобрести нужный ему товар в одной из 10 секций первого магазина, или в одной из 14 секций второго, или в одной из 15 секций третьего. Вероятность того, что к моменту прихода покупателя в секциях первого магазина в продаже имеется нужный товар равна 9/10, в секциях второго магазина 4/5, в секциях третьего магазина 9/10. Какова верояность того, что в наугад выбранной секции имеется в продаже нужный товар.
Задание 8. Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти плотность вероятностей, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
F(x)={█(0, &x

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс: Рольф, 2002. – 256 с.
3. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учебник для втузов. В 2 т. Т. 1 / Н. С. Пискунов.– М.: Интеграл-Пресс, 2001.– 456 с.