Математика

№1
Вычислить определитель:
№2
Найдите сумму , разность , произведения матриц и , если это возможно

Решение.
№3
Даны векторы . Проверить, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе. Вычислить скалярное и векторное произведение векторов .
Вариант




60 (1,2,2) (2,5,6) (1,0,1) (4,2,0)
№4
Решить систему методом Крамера и матричным методом.

№5
Исследовать систему на совместность методом Гаусса, если система совместна, то найти ее решение
№6
Даны координаты вершин треугольника . Найти:
а) длину стороны АВ
б) уравнение высоты СН и ее длину
в) уравнение медианы АР
г) точку пересечения высоты СН и медианы АР
д) угол С в . Сделать чертеж.
№7
Даны четыре точки А, В, С и S. Найти: уравнения
а) плоскости АВС
б) прямой АВ
в) прямой SN, перпендикулярной к плоскости АВС
г) косинус угла между плоскостями АВС и ВСS
д) объем пирамиды АВСS
е) уравнение прямой SD, параллельной прямой АВ
ж) площадь грани АВС
Вариант А В С S
60 (0,1,7) (-1,-2,-3) (4,3,1) (1,-1,0)
№8
Методом параллельных сечений исследовать форму поверхности. Сделать рисунок
Вариант Формула поверхности
60
№9
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
60
№10
Найти производные данных функций
60
№11
Заданы функции и два значения аргумента и .
Требуется
а) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента;
б) в случае разрыва функции найти ее пределы слева и справа;
в) сделать схематический чертеж
60
№12
Задана функция . Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
№13
С помощью преобразования графика построить график функции смотреть в таблице 1.
№14
Используя правило Лопиталя вычислить пределы
№15
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить её график.
№ 16
Для функции вычислить значение и с точностью до ....