Основы высшей математики

Вариант 12
1. Решите систему линейных уравнений:1) методом Гаусса, 2) по формулам Крамера.
2. Решите уравнения:
a) x2 – x + 0,5 = 0,
б) (5 + 3i) – (4 + 2i)y = xi + y.
3. Даны комплексные числа z1, z2. Требуется:
1) найти z1 . z2, .
2) записать число z1 в тригонометрической форме и найти z112.
z1 = – 3 – i, z2 = 2 – 3i .
4. Вычислите пределы:
а) ; б) ;
в) ; г) .
5. Найдите производные:
а) функции у = у(х),
б) сложной функции у = у(х),
в) частные производные I порядка функции двух переменных z = z(x; y).
а) , б) , в) .
6. Найдите неопределенные интегралы:
а) б) , в) .
7. Найдите общее и частное решение (при заданных начальных условиях) дифференциальных уравнений:
Литература: