Высшая математика. к.р №2

Контрольная работа №2
Вариант 2

82. Из 5 экономистов и 6 агрономов случайным образом составляют комиссию в составе 5 человек. Найти вероятность того, что в состав комиссии входит:
а) 3 агронома;
б) меньше, чем 3 агронома;
в) хотя бы один агроном.
92. В хлопке число длинных волокон составляет 80%. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу пяти волокон длинных окажется: а) три, б) не более двух.

102. В партии из N = 8 деталей имеется n = 3 бракованных. Из партии наугад берут k = 4 деталей. Составьте закон распределения дискретной случайной величины X – числа бракованных деталей среди отобранных.

112. Непрерывная случайная величина X задана плотностью вероятности

Найдите: а) постоянный параметр с, б) функцию распределения F(x), в) вероятность того, что в результате испытания X примет значение из интервала (1;1,5), г) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.
122. Размер диаметра детали, изготовляемой станком, является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Ее дисперсия равна 0,0001 см2, а математическое ожидание равно 2,5 см. Найдите границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр наудачу взятой детали.

132. Заданы среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя , объем выборки n = 49. Найдите доверительные интервалы для оценки математического ожидания a, если заданная надежность равна: а) , б) .

142. Для интервального статистического ряда, полученного в результате наблюдения случайной величины, требуется:
1) вычислить числовые характеристики данного эмпирического распределения (выборочную среднюю и выборочную дисперсию);
2) записать плотность вероятностей и функцию распределения случайной величины, считая, что она распределена по нормальному закону;
3) вычислить теоретические частоты предполагаемого нормального распределения;
4) при заданном уровне значимости проверить гипотезу о...