Контрольная работа по теоретической механике

Задание №1
На рисунке показана часть механизма. По вертикальной направляющей движется ползун. К нему шарнирно прикреплен стержень АВ, вращающийся в плоскости рисунка. Для показанного на рисунке положения механизма найти скорость конца стержня VB и ускорение aB. Ползун А движется вверх по направляющей ускоренно, а вращение стержня АВ происходит по часовой стрелке замедленно.

Задание №2
Прямоугольная пластина вращается в плоскости рисунка вокруг оси, проходящей через центр О с постоянной угловой скоростью. Вдоль стороны АВ по канавке движется шарик М. Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение шарика.
Указания:
• Шарик М движется к точке А;
• Шарик движется ускоренно, вращение пластины происходит против хода часовой стрелки.

Задание №3
Каток состоит из двух дисков, один из которых опирается на рельс. На другой диск намотан канат. Под действием силы F, приложенной к концу каната, каток без проскальзывания катится по рельсу. Найти силы, приложенные к катку и ускорение его центра.
Указание: Использовать принцип Даламбера;