Высшая математика Вариант 9

Задание №219. Исследовать функцию z=z(x,y) на экстремум
z=x^2+2xy-y^2+6x-10y
Задание №229. Дана функция z=z(x,y), точка A(x_0,y_0) и вектор a ̅. Найти gradz в точке А и производную функции z в точке А по направлению вектора a ̅.
z=ln⁡(1+√xy), A(1,4),a ̅= 5i ̅-12j ̅
Задание №249. Найти радиус и интервал сходимости ряда
∑_(n=1)^∞▒x^n/(3n+1)
Задание №289. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.
∬_D▒xdxdy, где D: xy=6,y+x-7=0
Задание №309. Вычислить c помощью криволинейных интегралов работу силы F ̅=x^2 i ̅+y^2 j ̅ при перемещении материальной точки вдоль кривой: y=√x от точки О(0,0) до точки А(1,1)

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс: Рольф, 2002. – 256 с.
3. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учебник для втузов. В 2 т. Т. 1 / Н. С. Пискунов.– М.: Интеграл-Пресс, 2001.– 456 с.