Математика в древнем мире

Глава I. Математика древнего Египта.

1.1. Источники.
Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к на-чалу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве зданий, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Большинство математических текстов, сохранившихся в памятниках древнего Египта, написаны на папирусе — бумаге, выделанной из стебля одноименного растения (от слова «папирус» произошли названия бумаги Papier, papier, paper на немецком, французском и английском языках).
К сожалению, папирус сохраняется плохо, и поэтому наши знания о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов — известно, что греческие математики учились у египтян.
Наши познания о древнеегипетской математике основаны главным образом на двух больших папирусах математического характера и на нескольких не-больших отрывках. Самый большой, сохранившийся до наших дней древнеегипетский математический текст — это так называемый папирус Ахмеса размером 5,25 × 33 см, содержащий 84 задачи. Названный по имени владельца – Ринда, приобретшего папирус в 1858 г., он ныне хранится частично в лондонском Британском музее, частично в Нью-Йорке. (см. Приложение). При решении этих задач производятся действия с дробями, вычисляются площади прямоугольника, треугольника, трапеции и круга, объёмы параллелепипеда, цилиндра, размеры пирамид, имеются также задачи на пропорциональное деление, а при решении одной задачи находится сумма геометрической прогрессии.

Актуальность: Всякое существо склонно воспринимать среду своего обитания как нечто безусловное, что и не может быть другим и что поэтому не порождает никаких вопросов. Так относится и математик к своей науке, - и только изредка, когда представляется повод взглянуть на нее со стороны, он вдруг замечает, с каким странным, в сущности, неправдоподобным явлением имел дело всю жизнь. Для меня таким поводом было написание данной курсовой работы.
Проблема исследования сформулирована следующим образом: Если готовая, созданная наука драгоценна по извлекаемым нами из неё выгодам, то необычайно интересно следить в истории за развитием создающейся науки.
Решение этой проблемы составляет цель исследования.
Самые ранние математические тексты, известные в наши дни, оставили две великие цивилизации древности - Египет и Месопотамия. Именно там появились первые математические задачи, решения которых требовала по-вседневная жизнь.
Математика в Древнем Египте представляла собой совокупность знаний, между которыми ещё не существовало чётких границ. Это были правила для решения конкретных задач, имевших практическое значение.
Объект исследования: Математика древнего Египта и Вавилона.
Предмет исследования: Этапы развития математики в Египте и Месопотамии.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что математика развивалась из потребностей практической деятельности человека: землемерия, строительства, астрономии, мореплавания.

Более чем двухтысячелетняя история убеждает нас в том, что математика, по-видимому, не способна сама сформулировать ту конечную цель, которой может направляться ее развитие. Она должна, следовательно, заимствовать ее извне.
Вся история человечества - убедительное доказательство того, что "чудо из чудес" невозможно. Если мы посмотрим на решающий в развитии математики момент, когда она сделала первый и самый значительный для человечества шаг и возникла та основа, на которой она зиждется - логическое доказательство, то увидим, что произошло это на материале, который просто исключал возможность практических приложений. Первые теоремы Фалеса Милетского устанавливали истины, очевидные для каждого здравомыслящего человека - вроде того, что диаметр делит круг на две равные части. Гениальность нужна была не для того, чтобы увериться в справедливости этих положений, а для того, чтобы понять, что они нуждаются в доказательстве. Очевидно, что практическая ценность таких открытий - нулевая.