Высшая математика

Задание №1. Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых х+у+3=0 и 7х+у+9=0 и делящей отрезок АВ между точками А(0;3) и В (3;0) в отношении 2:1.
Задание №2. Дана точка А(1;0) и прямая х=5. Составить уравнение линии, каждая точка которой в 5 раз ближе к точке А, чем к данной прямой. Привести уравнение к каноническому виду и изобразить линию.

Задание №3. Вычислить производную функции

Задание №4. Вычислить производную функции

Задание №5. Найти на графике функции y=(x-10)/(x-3) все точки, касательные в которых перпендикулярны прямой 7у+х-1=0
Задание №6. Вычислить y’’’(0)
Задание №7. Найти интервалы монотонности, точки экстремума, интервалы выпуклости (вогнутости) и точки перегиба функции
y=√(144+x^2 )
Задание №8. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке

Задание №9. Издержки производства некоторого товара равны С, спрос на товар определяется функцией Рспр. Найти максимальное значение прибыли.

Задание №10. Провести полное исследование функции и построить ее график
Задание №11. Вычислить интеграл
Задание №12. Вычислить интеграл

Задание №13. Вычислить интеграл
Задание №14. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
Литература

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс: Рольф, 2002. – 256 с.
3. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учебник для втузов. В 2 т. Т. 1 / Н. С. Пискунов.– М.: Интеграл-Пресс, 2001.– 456 с.