Высшая математика

Вариант 9
Задание 1
Даны координаты вершин треугольника : . Найти: 1) длину стороны ; 2) уравнение стороны ; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины ; 4) расстояние от вершины до стороны ; 5) уравнение медианы .
Решение:
Задание 2
Вычислить пределы.
Задание 3
Провести полное исследование свойств функций и с помощью производной. Построить эскиз графиков.
Задание 4
Задачилинейного программирования на максимум и минимум решить графически.
Задание 5
Для задачи линейного программирования
Задание 6
Для транспортной задачи
 

Потребители Запас




Поставщики
11 7 5 75

8 10 6 35

5 8 9 80
Спрос 75 35 60
1) найти начальный план перевозок методом северо-западного угла и решить ее методом потенциалов;
2) найти начальный опорный план перевозок методом минимального элемента и решить ее методом потенциалов.
Решение:
Задание 7
Изобразить на плоскости множество точек с координатами . Методом наименьших квадратов найти неизвестные параметры и линейной зависимости и построить ее график.

0.1 0.3 0.5 1.2 2.1

1.0 1.1 1.2 1.4 1.6
Задание 8
Найти безусловные экстремумы функции
Задание 9
Заданы функции спроса на товар и издержек обращения . Найти цену товара у.е. и его объем , при которых прибыль будет максимальной.
Задание 10
Задана функция спроса , где - цена товара в у.е. Определить на сколько процентов изменится спрос, если цена, равная у.е. увеличится на 2%.
Определить при каких значениях спрос является эластичным?
Задание 11
Предприниматель решил выделить на расширение своего бизнеса 900 тыс. евро. Известно, что если на приобретение нового оборудования затратить тыс. евро, а на зарплату вновь принятых работников тыс. евро? То прирост объема продукции составит . Как следует распределить выделенные денежные ресурсы, чтобы прирост объема продукции был максимален?
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ