Контрольная работа.Вариант 13

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант № 13.

Задача № 1
Для эконометрической модели, заданной соотношениями


,
записать последовательно следующие матрицы и векторы:
B1,
B2,
C1,
B3,
B4,
C2,
∆t.
Записать, как конкретизируются для заданной модели матрицы B* и C*.
Записать, как конкретизируются матрицы П* и вектор .
Задача № 2
Найти несмещенную оценку дисперсии , несмещенную оценку среднеквадратического отклонения Sl, и оценку ковариационной матрицы вектора , используя данные (в тыс. руб.) о среднедушевых сбережениях (y) и доходах (x) в северных областях России в n = 10 семьях. Данные представлены в табл. 5.1. Рассматривается линейная модель вида

,
где ,

№ семьи
(i) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
yi(тыс. руб.) 0,06 K
0,02 K
0,44 K
0,18 K
0,8
K
0,34 K
1,16 K
0,5
K
1,5
K
0,6
K

xi(тыс.
руб.) 1,0
K
2,0
K
3,0
K
4,0
K
5,0
K
6,0
K
7,0
K
8,0
K
9,0
K
10,0 K
Задача № 3
Для вышеприведенных исходных данных в табл. 5.1 определить вектор оценок коэффициентов регрессии по методу максимального правдоподобия.

Задача № 4
Какая оценка параметра является несмещенной из предложенных вариантов: