Задачи по математике

Задание 1. Прямая линия на плоскости
Даны вершины треугольника ABC. А(–7; 1), В(0; –7), С(4; 3).
Найти:
а) уравнение стороны AB;
б) уравнение высоты CD, проведённой из вершины C к стороне AB;
в) уравнение медианы BM, проведённой из вершины B к стороне AC;
г) построить чертеж.

Задание 2. Кривые второго порядка
Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить линию.

Задание 3. Методы решения систем линейных уравнений
Решить систему
а) матричным методом,
б) методом Крамера.


Задание 4. Предел функции
Найти предел.

Задание № 5. Дифференциальные исчисления
Найти:
а) производную функции
а)
б) полный дифференциал функции


Задание № 6. Исследование поведения функции
Исследовать функцию и построить график


Задание № 7. Интегральные исчисления
Найти интеграл


Задание № 8. Приложения определённого интеграла
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.