Контрольная по высшей математике

Задание №1.
Задача №1. Заданы два множества: A и B. Определить множества
A∪B,A∩B,AB,BA,A∆B
A={1,3,6,8},B={3,4,5,6}
Задача №2. По данным промежуткам A и B на числовой прямой определить
A∪B,A∩B,AB,BA.
A(0,2),B[1,5)
Задача №3. Найти пределы функции lim┬(x→a)⁡y при различных значениях а (не применяя правило Лопиталя).
y=(6x^2+13x+7)/(3x^2+8x+5), a=-2,a=-1,a=∞
Задание №2.
Задача №1. Вычислить производную функции.

y=2x^(-2)+5x^3+5, y=arccos⁡(x)*(3x^2-2x+4)

Задача №2. Вычислить y’ в точке x1

y=(-4x+3)/(3x-4), x_1=3

Задача №3. Найти экстремумы функции

y=2x^3+12x^2-30x-3

Задача №4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у на отрезке

y=4x^2+32x-4, [-8,-3]
Задача №5. Вычислить lim┬(x→a)⁡y

y=(2x^2+10x+12)/(4x^2+4x-24), a=-3
Задание №3.
Задача №1. Вычислить следующие интегралы:

а)∫▒(10x^2-5x-4)/4x dx, б)∫▒〖sin⁡(2x-3)〗 dx, в)∫▒〖x^3 lnx〗 dx
Задача №2. Вычислить следующие определенные интегралы:
а)∫_0^2▒〖(2x+4)〗 dx, б)∫_(-1)^1▒〖xe^x 〗 dx
Задание №4.
Задача №1. Решить дифференциальное уравнение:

y^'=(y+3)(-2x-3)
Задача №2. Решить задачу Коши:

y^'=-6x^2+8x-1, y(0)=3

Задача №3. В ящике лежат 16 лампочек, из которых 6 перегоревших. Наугад берут 4 лампы. Какова вероятность того, что взятые лампы окажутся хорошими?

Задача №4. Из ящика, в котором лежат 3 красных, 5 зеленых и 5 синих шаров, наугад берут три шара. Какова вероятность того, что выбранные шары не будут одного цвета?
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ