Разработать алгоритм нахождения коэффициентов трёх аппроксимирующих полиномов (многочленов) заданного вида

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 6
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 8
1.1 Обзор программных средств 8
1.2 Постановка задачи 11
1.3 Математическая модель 13
1.4 Алгоритм решения задачи 14
1.5 Блок-схема алгоритма решения поставленной задачи 16
2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 17
2.1 Решение поставленной задачи в Delphi 17
2.1.1 Описание интерфейса программы в среде Delphi 17
2.1.2 Перечень использованных в программе идентификаторов 18
2.1.3 Тексты основных модулей и вид форм приложения 19
2.1.4 Графическое представление результатов 25
2.2 Решение поставленной задачи средствами Mathcad 25
2.2.1 Перечень использованных в программе идентификаторов 25
2.2.2 Тексты программы в Mathcad 26
2.2.3 Графическое представление результатов 28
2.3 Анализ полученных результатов 30
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 32

ВВЕДЕНИЕ
На практике в большинстве случаев найти точное решение возникшей математической задачи не удает¬ся [1]. Это происходит главным образом не потому, что мы не умеем этого сделать, а поскольку искомое ре¬шение обычно не выражается в привычных для нас элементарных или других известных функциях. По¬этому важное значение приобрели численные методы, особенно в связи с возрастанием роли математиче¬ских методов в различных областях пауки и техники и с появлением высокопроизводительных ЭВМ.
Под численными методами подразумеваются мето¬ды решения задач, сводящиеся к арифметическим и некоторым логическим действиям над числами, т. е. к тем действиям, которые выполняет ЭВМ. В зависи¬мости от сложности задачи, заданной точности, при¬меняемого метода и т. д. может потребоваться выпол¬нить от нескольких десятков до многих миллиардов действий. Если число действий не превышает тысячи, то с такой задачей обычно может справиться человек, имея в своем распоряжении настольную клавишную счетную машину без программного управления и на¬бор таблиц элементарных функций. Однако без быст¬родействующей ЭВМ явно не обойтись, если для ре¬шения задачи нужно выполнить, скажем, порядка миллиона действий и тем более, когда решение долж¬но быть найдено в сжатые сроки. Например, задачи, связанные с суточным прогнозом погоды, должны быть решены за несколько часов, а при управлении быстро протекающими технологическими процессами требуется находить решение за доли секунды.
На практике часто возникает необходимость найти функциональную зависимость между величинами x и y, которые получены в результате эксперимента. Часто вид эмпирической зависимости известен, но числовые параметры неизвестны. Для решения задачи приближения многочленами таблично заданной функции используется метод наименьших квадратов.
Целью курсовой работы является закрепление студентом навыков применения информационных технологий и программирования при решении задач.
Задачи курсовой работы:
1. Решение инженерной задачи при...

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения курсовой работы для реализации поставленной задачи был изучен один из численных методов, метод наименьших квадратов. Была создана программа решения задачи данным методом.
Проанализировав результаты, полученные в ходе выполнения программы можно сделать вывод, что созданное приложение характеризуется высокой стабильностью и эффективностью работы благодаря её простоте. Кроме того высокая корректность работы приложения позволяет авторам рекомендовать данные средства для решения подобных задач.
В ходе курсовой работы были закреплены полученные в процессе обучения знания, приобретены навыки решения задач при помощи средств языка программирования Delphi, с помощью математической среды Mathcad, а также навыки самостоятельной работы и работы с литературой.