Математический анализ 1

Задание №1. Найти пределы:
а) б) в) г)

Решение
Задание №2. Для данной функции требуется:
а) найти точки разрыва;
б) найти скачок функции в каждой точке разрыва;
в) сделать чертеж

Задание №3.
а)Найти производные указанных функций:
б)Найти производную неявно заданной функции: в)Найти производные функций, используя логарифмическую производную:




Задание №4. Найти приближенно значение функции при х = 2,98

Задание №5. Исследовать функцию и построить ее график:
y=x^3-3x^2
Решение
Задание №6. Мотком проволоки длиною 20 м. требуется огородить клумбу, имеющую форму кругового сектора. При каком радиусе круга площадь клумбы будет наибольшей?
Задание №7. Вычислить:
1. а)
б)

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс: Рольф, 2002. – 256 с.
3. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учебник для втузов. В 2 т. Т. 1 / Н. С. Пискунов.– М.: Интеграл-Пресс, 2001.– 456 с.