Математика

Задание №1. Вычислить определитель:
Задание №2. Найдите суммуА+В , разность А-В , произведения АВ,ВА матриц А и В , если это возможно
Задание №3. Даны векторы а,в,с . Проверить, что векторы а,в,с образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе. Вычислить скалярное и векторное произведение векторов .
= (3; 0; 4), = (6; 3; 4), = (1; 2; 3) , = (3; -2; -2).
Задание №4. Решить систему методом Крамера и матричным методом.
Задание №5. Исследовать систему на совместность методом Гаусса, если система совместна, то найти ее решение.
Задание №6. Даны координаты вершин треугольника ∆АВС . Найдите
а) длину стороны АВ
б) уравнение высоты СD и ее длину
в) уравнение медианы АМ
г) точку пересечения высоты СD и медианы АМ
д) угол С в ∆АВС. Сделать чертеж
А(-4,7) В(4,-2) С(8,9)

Задание 7. Даны четыре точки А, В, С и S. Найти: уравнения
а) плоскости АВС
б) прямой АВ
в) прямой SN, перпендикулярной к плоскости АВС
г) косинус угла между плоскостями АВС и ВСS
д) объем пирамиды АВСS
е) уравнение прямой SD, параллельной прямой АВ
ж) площадь грани АВС
A(1,-1,4) B(2,3,-4) C(1,0,-5) S(2,0,4)
Задание 8. Методом параллельных сечений исследовать форму поверхности. Сделать рисунок.

Задание 9. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
Задание 10. Найти производные данных функций
Задание 11. Заданы функции и два значения аргумента и .
Требуется
а) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента;
б) в случае разрыва функции найти ее пределы слева и справа;
в) сделать схематический чертеж

Задание 12. Задана функция . Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
Задание 13. С помощью преобразования графика построить график функции a_1=-3,a_2=3, a_3=4
Задание 14. Используя правило Лопиталя вычислить пределы
Задание 15. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и,...

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс: Рольф, 2002. – 256 с.
3. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учебник для втузов. В 2 т. Т. 1 / Н. С. Пискунов.– М.: Интеграл-Пресс, 2001.– 456 с.