сущность логики высказываний и логики предиктов

Логика как наука сформировалась в IV веке до нашей эры. Ее создал древнегреческий ученый Аристотель, его ученики и последователи. Аристотель исследовал различные формы суждений и их комбинации и ввел понятие силлогизма – рассуждения, в котором из двух заданных рассуждений вида «все a суть b», «некоторые a суть b», «все a не суть b», «не все a суть b» выводится третье. Силлогизмы бывают правильными и неправильными. Пример правильно силлогизма: «Все ноутбуки – компьютеры. Все компьютеры имеют процессор. Следовательно, все ноутбуки имеют процессор». Пример неправильного силлогизма: «Все компьютеры являются электрическими приборами. Некоторые электрические приборы являются утюгами. Значит – некоторые компьютеры являются утюгами». Доказано, что общее число силлогизмов, которые можно составить из суждений указанного вида, равно 256, из них правильных всего 24. В XVIII веке великий математик Эйлер предложил очень простой метод проверки правильности силлогизмов — геометрической иллюстрации логических рассуждений, который впоследствии был назван диаграммами Эйлера-Венна. Согласно этому методу, каждое суждение можно изобразить в виде геометрической фигуры. Так, суждение «все a суть b» изображено на рисунке 1, «некоторые a суть b», «все a не суть b» — на рисунке 3, и «не все a суть b».
В течение многих веков логика практически не развивалась, и лишь в XVII веке немецкий ученый Лейбниц задумал создать новую логику, в которой каждому понятию соответствовал бы символ, а рассуждения имели вид вычислений. Только в середине XIX века эти идеи воплотил в жизнь Дж. Буль, который создал алгебру логики. С этого времени начала развиваться новая наука – математическая логика, которая использует язык и методы математики.

Логика относится к числу древнейших наук, первые учения которой о формах и способах рассуждений возникли еще в цивилизациях Древнего Востока (Китай, Индия). В западную культуру принципы и методы логики вошли главным образом благодаря усилиям античных греков.
Логика – наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области знания. К общезначимым формам мысли относятся понятия, суждения, умозаключения, а к общезначимым средствам мысли – определения, правила (принципы) образования понятий, суждений и умозаключений, правила перехода от одних суждений или умозаключений к другим как следствиям из первых ( правила рассуждений), законы мысли, оправдывающие такие правила, правила связи законов мысли и умозаключений в системы, способы формализации таких систем и т.п.
Логику можно определить как науку о рациональных методах рассуждений, которые охватывают как анализ правил дедукции (вывода заключений из посылок), так и исследование степени подтверждения вероятностных или правдоподобных заключений (гипотез, обобщений, предположений и т.д.).
Традиционная логика сформировалась на основе логического учения Аристотеля. Затем она дополнилась методами индуктивной логики. Именно эта логика в течение долгого времени преподавалась в школах и университетах под именем формальной логики.