Высшая математика

Задание №1. Вычислить следующие интегралы:

а) ∫▒(√(x^3 )-3x^4)/x dx б)∫▒xarctgxdx в) ∫_(-1)^1▒(5-3x)^2 dx

Задание №2. Найти решение дифференциального уравнения с начальными условиями:

ydx-(x^2+9)dy=0 y(3)=1
Задание №3. Найдите общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

y^'-4y=e^2x

Задание №4. Определить сходимость числовых рядов:

а) ∑_(n=1)^∞▒2^n/n^4 б) ∑_(n=1)^∞▒〖〖(-1)〗^n n/(n^2+1)〗

Задание №5. Найти область сходимости степенного ряда:

∑_(n=1)^∞▒(2^n 〖(x+4)〗^n)/n^3

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс: Рольф, 2002. – 256 с.
3. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учебник для втузов. В 2 т. Т. 1 / Н. С. Пискунов.– М.: Интеграл-Пресс, 2001.– 456 с.