Моделирование как средство обучения младших школьников решению текстовых задач

2.3. Использование приема моделирования в процессе решения простых и составных задач
Прием моделирования при обучении решению простых задач
Решение любой задачи арифметическим методом связано с выбором арифметического действия, в результате выполнения которого можно дать ответ на поставленный вопрос. Чтобы облегчить поиск математической модели необходимо использовать вспомогательную модель. Для воссоздания ситуации в условии задачи можно использовать схематический чертеж, который обеспечивал бы переход от текста задачи к соотнесению определенного арифметического действия и записи математической модели. В отличие от чертежа схема не предполагает ответа на вопрос задачи без выполнения арифметического действия над числами, что способствует формированию сознательного и прочного усвоения общего приема работы над задачей. Данная модель позволяет сформировать у ученика умение разъяснять, как он получил ответ на вопрос задачи. Но схематическая модель эффективна лишь в том случае, когда она понятна каждому ученику и выработаны умения переводить словесную модель на язык схемы [25].
При обучении решению простых текстовых задач на сложение и вычитание вводят понятия: целое, часть и их соотношения (рис. 23).
Чтобы найти часть, нужно от целого отнять часть.
Чтобы найти целое, нужно сложить части.
Рис. 23
Введение этих терминов можно осуществить так.
Задача. В кабинете музыки – 8 инструментов. Из них 5 баянов, остальные аккордеоны. Сколько аккордеонов в кабинете музыки?
- Подчеркните слова, характеризующие предметы, о которых говорится в задаче. (Инструмент, баян, аккордеон).
- Какое из данных слов – общее для двух других? (Инструмент)
- Это целое. О каких инструментах говорится в задаче? (Баян, аккордеон).
- Это части.
При обучении решению простых текстовых задач на умножение и деление предлагается схема (рис.24) и соответствующие правила:
Чтобы найти целое, нужно мерку умножить на количество мерок.
Чтобы найти мерку, нужно целое разделить на количество мерок....

Введение

Российская школа переживает сегодня серьезные преобразования. На смену парадигме знаний, умений и навыков приходит Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования (ФГОС) второго поколения, в основе которого лежит формирование компетентностного подхода, развитие универсальных, учебных действий. Особое внимание в планируемых результатах образования в начальной школе уделено учебным моделям. В ходе изучения математики предполагается научить младших школьников активно работать с предметными моделями чисел, арифметических действий, геометрических фигур.
Для того чтобы ребенок уже в начальных классах мог выделить и освоить способ решения широкого класса задач, а не ограничивался нахождением ответа данной, конкретной задачи, он должен овладеть некоторыми теоретическими знаниями о задаче и, прежде всего, о ее структуре. Чтобы структура задачи стала предметом анализа и изучения, необходимо отделить ее от всего несущественного и представить в таком виде, который обеспечивал бы необходимые действия. Сделать это можно путем особых знаково-символических средств-моделей, однозначно отображающих структуру задачи и достаточно простых для восприятия младшими школьниками.
Психологи и многие математики рассматривают процесс решения задачи как процесс поиска системы моделей. Каждая модель выступает как одна из форм отображения сущности (структуры) задачи, а преобразование ее идет по пути постепенного обобщения, абстрагирования и, в конечном результате, построения ее математической модели. Таким образом, чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель, но помочь в этом могут другие модели, называемые вспомогательными.
Уровень овладения моделированием определяет успех решающего. Поэтому обучение моделированию должно занимать особое и главное место в формировании умения решать задачи. Но это обучение не может быть сведено к использованию учителем тех или иных видов моделей при разборе задач и постепенному освоению их учащимися....

Заключение

В ходе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие выводы и результаты:
В работе рассмотрены теоретические и методические положения, лежащие в основе моделирования текстовых задач. Это прежде всего понятие “задача”, структура текстовой задачи, методы и способы решения текстовых задач, этапы решения задачи, использование чертежей, графов в моделировании текстовых задач.
Решению текстовых задач при начальном обучении уделяется огромное внимание. Связано это с тем, что такие задачи часто являются не только средством формирования многих математических понятий, но и главное – средством формирования умений строить математические модели реальных явлений, а также средством развития мышления детей.
Обучая младших школьников решению текстовых задач с использованием приема моделирования, важно помнить о том, что работа с ним должна проводиться систематично, постоянно углубляясь и расширяясь. Именно систематическое использование этих задач будет способствовать реализации основной развивающей функции математики – развитию логического мышления младших школьников и развитию таких мыслительных операций как анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация и т.д.
Использование приема моделирования при решении учащимися текстовых задач повышает эффективность этого процесса. Моделирование помогает учащимся отыскать ту логическую цепочку, которая ведет от данных к получению ответа на вопрос задачи.
Установлено, что успех в решении школьниками текстовых задач с помощью моделирования обеспечивается их готовностью к знакомству с текстовой задачей, что в свою очередь предполагает ряд определенных знаний, умений и навыков сформированных у учащихся различными способами. Моделирование способствует формированию сознательного и прочного усвоения общего приема работы над задачей. Модель позволяет сформировать у ученика умение разъяснять, как он получил ответ на вопрос задачи.
Использование различных моделей...