Матрицы

Задание №2. Вычислить произведения A∙A^T и A^T∙A, если:

A=(■(-1&-5&■(4&0&-3)))
Задание №9. Определите вектор Х валового выпуска продукции двух отраслей, если известны матрица прямых затрат А и вектор конечного продукта Y.
A=(■

Задание №11. Решить матричное уравнение



Задание №12. Найти собственные векторы матрицы А
Задание №13. Найти вектор b ̅, коллинеарный вектору a ̅=(2,-2,4) и удовлетворяющий условиям a ̅∙b ̅=72

Задание №14. Найти вектор c ̅, ортогональный векторам a ̅=(3,-2,1) и b ̅=(-10,1,-3), если его длина равна 3√35, а проекция вектора c ̅ на ось ОY положительна.
Задание №15. Доказать, что векторы u ̅,v ̅ и w ̅ образуют базис, и найти координаты вектора q ̅ в этом базисе, если

u ̅=(4,-5,2),v ̅=(9,-3,3),w ̅=(1,7,-2),q ̅=(-19,32,-15)

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс: Рольф, 2002. – 256 с.
3. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учебник для втузов. В 2 т. Т. 1 / Н. С. Пискунов.– М.: Интеграл-Пресс, 2001.– 456 с.