Высшая математика

Задание №1. Найти неопределённые интегралы. В пунктах a) и b) проверить результаты дифференцированием
Задание №2. Вычислить интеграл с помощью формулы Симпсона при указанных значениях параметра, разбив интервал интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до 3-его десятичного знака числа.
Задание №3. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

Задание №4. Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара Р.Р: правильная треугольная пирамида с основанием 2м и высотой 5м.
Задание №5. Найти модуль и аргумент комплексного числа и изобразить на комплексной плоскости:
Задание №6. Определить и изобразить область существования следующей функции:

Задание №7. Найти частные производные 1-го порядка следующей функции:
Задание №8. Даны функция z=f(x;y), точка A(x_0;y_0 ), вектор l ̅.
Найти:
1) gradz в точке А;
2) производную функции z=f(x;y)в точке А в направлении l ̅;
3) уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x;y) в точке .

Задание №9. Найти экстремумы функции:
Задание №10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, заданной неравенствами:
Задание №11. Вычислить повторные интегралы

Задание №12. Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.
Задание №13. Построить область Dи вычислить двойной интеграл:
Задание №14. Вычислить криволинейные интегралы I рода:Построить область L и вычислить криволинейный интеграл , где L– контур прямоугольника с вершинами в точкахО(0,0), А(4,0), В(4,2), С(0,2), лежащих в плоскости .
Задание №15. Вычислить криволинейный интеграл II рода по контуру треугольника , где

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс: Рольф, 2002. – 256 с.
3. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учебник для втузов. В 2 т. Т. 1 / Н. С. Пискунов.– М.: Интеграл-Пресс, 2001.– 456 с.