Математика

Задание №1. Заданы два комплексных числа z_1 и z_2. Вычислить z_1+z_2, z_1-z_2, z_1∙z_2, z_1/z_2. Найти модуль и аргумент комплексного числа z_1 и изобразить его на плоскости, записать число z_1в тригонометрической и показательной форме, вычислить
Задание №2. Используя ортогональное преобразование, привести к каноническому виду уравнение кривой и найти формулы преобразования координат.
Задание №3. Найти неопределённые интегралы. В пунктах a и b результаты интегрирования проверить дифференцированием.
Задание №4. В задаче нужно вычислить интеграл с помощью формулы Симпсона при указанных значениях параметра, разбив интервал интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до 3-его десятичного знака числа.

Задание №5. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

Задание №6. Найти координаты центра масс плоской однородной фигуры Ф, ограниченной данными линиями. Ф ограничена первой аркой циклоиды

Задание №7. Определить и изобразить область существования следующей функции:

Задание №8. Найти частные производные 1-го порядка следующей функции:

Задание №9. Дано: функция z=f(x,y), точка , вектор .
Найти:
1) gradz в точке А;
2) производную функции f(x,y) в точке А в направлении ;
3) уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в точке .
Задание №10. Найти экстремумы функции:

z=x^3+8y^3-6xy-1

Задание №11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, заданной неравенствами:
Задание №12. Вычислить повторные интегралы
Задание №13. Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.
Задание №14. Вычислить криволинейный интеграл
Задание №15. Вычислить криволинейный интеграл

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс: Рольф, 2002. – 256 с.
3. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учебник для втузов. В 2 т. Т. 1 / Н. С. Пискунов.– М.: Интеграл-Пресс, 2001.– 456 с.