Математика

Задание №1. Найти неопределённые интегралы. В пунктах a) и b) проверить результаты дифференцированием.

Задание №2. Вычислить интеграл с помощью формулы Симпсона при указанных значениях параметра, разбив интервал интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до 3-его десятичного знака числа.
Задание №3. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

Задание №4. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох дуги кривой y=x^3 от x=0 до x=1/2.
Задание №5. Найти модуль и аргумент комплексного числа и изобразить на комплексной плоскости:

z=7+6i
Задание №6. Определить и изобразить область существования следующей функции:

Задание №7. Найти частные производные 1-го порядка следующей функции:
Задание №8. Даны функция z=f(x;y), точка A(x_0;y_0 ), вектор l ̅.
Найти:
1) grad z в точке А;
2) производную функции z=f(x;y) в точке А в направлении l ̅;
3) уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x;y) в точке .
z=ln(3x^2+4y^2 ), A(1;3), l ̅=(2;1)Задание №9. Найти экстремумы функции:
Задание №10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, заданной неравенствами:
Задание №11. Вычислить повторные интегралы
Задание №12. Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.

Задание №13. Построить область D и вычислить двойной интеграл:
Задание №14. Вычислить криволинейные интегралы I рода:
Задание №15. Вычислить криволинейный интеграл II рода по контуру треугольника , где

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 2 / Д.Т. Письменный. –М.: Айрис-пресс: Рольф, 2002. – 256 с.
3. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учебник для втузов. В 2 т. Т. 1 / Н. С. Пискунов.– М.: Интеграл-Пресс, 2001.– 456 с.