Математические методы исследования

Задание№1.(Тема: основные понятия, модели)
Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. Количество вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать поезда, и число пассажиров, на которое рассчитаны вагоны, представлены в следующей таблице.
Вагон Парк вагонов Число вагонов в поезде Число пассажиров
скорый пассажирский
Багажный 12 1 1 -
Почтовый 18 1 - -
Жесткий 89 5 8 58
Купейный 79 6 4 40
Мягкий 35 4 2 32
Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов, при котором количество перевозимых пассажиров будет максимальным.
Задание №2.(Тема: графический метод)
Построить область определения функции цели и графическим методом найти наибольшее и наименьшее значения функции в этой области.

Задание №3.(Тема: системы линейных уравнений)
Найти все опорные решения для систем линейных уравнений.
Задание №4.(Тема: симплексный метод)
Решить задачу симплекс-методом, возможно формируя задачу с искусственным базисом.

Задание №5.(Тема: основы анализа на чувствительность)
Произвести анализ полученного решения на чувствительность в задании №2.
Задание №6.(Тема: элементы теории двойственности)
Построить двойственную задачу к заданной (прямой) задаче.

Задание №7.(Тема: транспортная задача)
Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Пункты отправления пункты назначения запасы
В1 В2 В3 В4
А1 7 4 15 9 120
А2 11 2 7 3 80
А3 4 5 12 8 100
потребности 85 65 90 60 300
Задание №8.(Тема: линейное целочисленное программирование)
Методом Гомори (или методом ветвей и границ) найти оптимальные решения задачи целочисленного линейного программирования.

Задание №9.(Тема: нелинейное программирование)
Решить графически задачи.