Решение задач

№2
Из 30 частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в 10 банках.
Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их из 30 банков случайным образом. Выбранные банки проверяются неза-висимо один от другого. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью 0,8. Какова вероят¬ность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких, которые допускают нарушения в уплате налогов?
№ 12
Случайная величина X – годовой доход наугад взятого лица, облагаемого налогом. Её плотность распределения имеет вид:

Требуется:
1. Определить значение параметра А;
2. Найти функцию распределения F(x);
3. Определить математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение ;
4. Определить размер годового дохода , не ниже которого с вероятностью 0,5 окажется годовой доход случайно выбранного налогоплательщика.
№ 22
Выборочная проверка размеров дневной выручки оптовой базы от реализации товаров за 100 рабочих дней дала следующие результаты:
i 1 2 3 4 5 6 7 8
Ji [0-5) [5-10) [10-15) [15-20) [20-25) [25-30) [30-35) [35-40)
ni 2 9 14 17 25 22 7 4

i – номер интервала наблюдаемых значений дневной выручки;
Ji – границы дневной выручки в у.е.;
ni – число дней, когда дневная выручка оказывалась в пределах i-го полуинтервала.

Требуется:
1) Найти оценки и соответственно математического ожидания и дисперсии случайной величины X – дневной выручки оптовой базы;
2) Считая распределение случайной величины X нормальным, определить вероятность того, что в наудачу выбранный день дневная выручка составит не менее 15 условных денежных единиц.
№ 32
По наблюдениям случайной величины (X,Y), сгруппированным в корреляционную таблицу, требуется:
1) построить поле корреляции;
2) Вычислить групповые средние и построить линию групповых средних;
3) Вычислить коэффициент корреляции , коэффициент линейной детерминации и пояснить его смысл.
4) Записать...