Экономика – математическое моделирование

Задача 1.
Найти размеры упаковки фиксированного объема V, цилиндрической формы, площадь поверхности S которой минимальна.
Решение:
Задача 2.
Найти размеры упаковки фиксированного объема V, цилиндрической формы, длина швов L которой минимальна.

№ варианта Объем V
см3
1 100

Решение:
Задача 3.
В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозится у1 т муки, со второго – у2 т. Эта мука доставляется на хлебозаводы, причем первый завод получает у3 т, второй у4 т.
Допустим, что перевозка одной тонны муки с первого склада на первый завод стоит 1р. 20к., с первого склада на второй завод – 1р. 60к.; со второго склада на первый завод - 80к. и со второго склада на второй завод – 1р.
Как нужно спланировать перевозки, чтобы их стоимость была минимальной?
№ варианта У1 У2 У3 У4
1 25 35 20 40

Задача №4

Мебельная фабрика выпускает стулья двух типов. На изготовление стула первого типа, стоимостью 8р., расходуется 2 м досок стандартного сечения, 0,5 м2 обивочной ткани и 2 чел/час рабочего времени. Для стульев второго типа аналогичные данные составляют: 12р., 4 м, 0,25 м2 и 2,5 чел/час.
Допустим, что в распоряжении фабрики имеется Z1 м досок, Z2 м2 обивочной ткани и Z3 чел/час рабочего времени. Какое количество стульев каждого типа надо изготовить, чтобы в рамках этих ресурсов стоимость продукции была максимальной?

№ варианта Z1 Z2 Z3
1
220
65
160