Комбинаторика. Методика обучения учащихся , используя презентации.

Пример 3. Сколько есть четырехзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, в которых цифры не повторяются, а цифры 1 и 2 встречаются ровно по одному разу?
Решение:
1. Первая цифра выбирается из 6 цифр.
2. Вторая цифра четырехзначного числа выбирается из 5 цифр
3. Третья цифра выбирается уже из 4 цифр, а
4. Четвертая цифра выбирается из 3 оставшихся цифр.
Следовательно по правилу умножения в комбинаторике 6x5x4x3=360 способов, но в задаче есть ограничения цифры 1 и 2 встречаются по одному разу, следовательно нужно разделить 360/2! = 180 способов.
Мы решали эти задания различными способами, чтобы показать многовариантность решения, но главное, что прослеживается при решении этих заданий, то, что места и элементы можно менять, то есть можно просто подбирать место для конкретного элемента, а не элемент под место.

Эта тема представлена в заданиях на ГИА в 9 кл. и ЕГЭ в 11 кл. Изучение этой темы очень важно для расширения математического кругозора школьников и создания математической модели окружающих нас событий.

Таким образом презентации способствуют:
1. развитию умений преодолевать трудности при решении математических задач;
2. развитию любознательности учащихся;
3. развитию познавательного интереса учащихся;
4. развитию умений искать ответы на возникшие вопросы по данной теме с помощью схем;
5. развитию логического мышления.