Задачі (5 шт.) + рішення в Excel

Завдання №1. Парна лінійна регресія.
Дані про залежність ринкової вартості автомобіля певної марки Y від пробігу X представлені у таблиці:
Пробіг, тис. км 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230
Вартість, тис. грн. 110 105 102 95 90 84 79 69 60 58

Припустимо, що між показником Y і фактором X існує лінійна залежність. Знайти оцінки параметрів регресії . Перевірити правильність розрахунків оцінок параметрів регресії, використовуючи вбудовану статистичну функцію ЛИНЕЙН. З надійністю = 0,95 , використовуючи -статистику та критерій Фішера, оцінити адекватність прийнятої стохастичної залежності. Використовуючи побудовану регресію, спрогнозувати, якою є вартість автомобіля, що має пробіг 250 тис. км. Побудувати графіки: статистичних даних, лінії регресії та її довірчої зони.

Завдання №2. Нелінійна парна регресія.
Дані про залежність вартості побудови атомної електростанції Y (у млн. доларів) від її номінальної потужності X (у мегаватах) представлені у таблиці:
Потужність, МВт 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400
Вартість, млн. $ 372 431 471 522 548 595 618 621 668 687

Припустимо, що між показником Y і фактором X існує квазілінійна залежність. Знайти оцінки параметрів регресії . З надійністю = 0,95 за критерієм Фішера зробити висновок про адекватність прийнятої стохастичної залежності. Використовуючи побудовану регресію, спрогнозувати вартість побудови електростанції у 1500 МВт. Знайти: з надійністю довірчу зону базисних даних, з надійністю інтервальну оцінку прогнозу, коефіцієнти еластичності для базисних значень та прогнозу. Побудувати графіки: статистичних даних, лінії регресії та її довірчої зони.

Завдання №3. Елементи кореляційного аналізу .
Економічний показник залежить від трьох факторів . На основі статистичних даних за 15 спостережень побудувати кореляційну матрицю. Використо¬вуючи -критерій, з надійністю = 0,95 оцінити наявність загальної мультиколінеарності. Якщо існує загальна мультиколінеарність, то,...