Математическое программирование (4 задачи)

Задача 11
Задача кольцевого маршрута

Дана схема движения транспорта с n = 5 пунктами и расстояниями между ними, представленными в матрице расстояний (табл.6). Построить кольцевой маршрут объезда всех пунктов наименьшей длины.

Таблица 6

Расстояние
8
Элемен-ты матрицы А11
А12 7
А13 12
А14 17
А15 9
А21 8
А22
А23 6
А24 10
А25 4
А31 8
А32 11
А33


Расстояние
8
Элементы матрицы
А34 14
А35 7
А41 11
А42 8
А43 12
А44
А45 16
А51 12
А52 11
А53 12
А54 9
А55




Задача 12
Эффективность сферы реальных услуг

Автомашина при ее эксплуатации может находиться в следующих со-стояниях:
Х0 – исправна;
Х1 – неисправна, проходит осмотр, который проводится с целью определения вида ремонта;
Х2 – неисправна, проходит капитальный ремонт;
Х3 – неисправна, проходит средний ремонт;
Х4 – неисправна, проходит текущий ремонт,
Х5 – отремонтирована, проходит контроль и испытание на определение качества ремонта и выявление дефектов.
Среднее время межремонтного пробега равно . Среднее время осмотра машины . Вероятность qi каждого вида ремонта устанавливается исходя из уровня учета полного набора событий на интервале межкапитального ремонта в виде отношения количества ремонтов Ki каждого вида по всему количества ремонтов на этом интервале, т.е.:
; .
Длительность tk межкапитального, среднего и текущих интервалов ремонта заданы в табл.7. Среднее время капитального ремонта , среднего ремонта и текущего ремонта известны.
После ремонта машина поступает на послеремонтный контроль. Качество ремонта определяется вероятностью d2 для капитального ремонта, d3 – среднего и d4 – текущего.
Изобразить график состояний системы с интенсивностями проходов из состояния в состояние. Определить вероятность нахождения системы в каждом из состояний, включая исправное состояние машины Р0, а также среднее время простоя машины. Исходные данные представлены в табл.6.3. Выбор варианта...

Задача 11
Задача кольцевого маршрута

Дана схема движения транспорта с n = 5 пунктами и расстояниями между ними, представленными в матрице расстояний (табл.6). Построить кольцевой маршрут объезда всех пунктов наименьшей длины.

Таблица 6

Расстояние
8
Элемен-ты матрицы А11
А12 7
А13 12
А14 17
А15 9
А21 8
А22
А23 6
А24 10
А25 4
А31 8
А32 11
А33


Расстояние
8
Элементы матрицы
А34 14
А35 7
А41 11
А42 8
А43 12
А44
А45 16
А51 12
А52 11
А53 12
А54 9
А55




Задача 12
Эффективность сферы реальных услуг

Автомашина при ее эксплуатации может находиться в следующих со-стояниях:
Х0 – исправна;
Х1 – неисправна, проходит осмотр, который проводится с целью определения вида ремонта;
Х2 – неисправна, проходит капитальный ремонт;
Х3 – неисправна, проходит средний ремонт;
Х4 – неисправна, проходит текущий ремонт,
Х5 – отремонтирована, проходит контроль и испытание на определение качества ремонта и выявление дефектов.
Среднее время межремонтного пробега равно . Среднее время осмотра машины . Вероятность qi каждого вида ремонта устанавливается исходя из уровня учета полного набора событий на интервале межкапитального ремонта в виде отношения количества ремонтов Ki каждого вида по всему количества ремонтов на этом интервале, т.е.:
; .
Длительность tk межкапитального, среднего и текущих интервалов ремонта заданы в табл.7. Среднее время капитального ремонта , среднего ремонта и текущего ремонта известны.
После ремонта машина поступает на послеремонтный контроль. Качество ремонта определяется вероятностью d2 для капитального ремонта, d3 – среднего и d4 – текущего.
Изобразить график состояний системы с интенсивностями проходов из состояния в состояние. Определить вероятность нахождения системы в каждом из состояний, включая исправное состояние машины Р0, а также среднее время простоя машины. Исходные данные представлены в табл.6.3. Выбор варианта...

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и зада-чах. М.: Высшая школа, 1986. 320с.
2. Белоусов Е.Г. и др. Математическое моделирование экономических процессов. М.: Изд-во МГУ, 1990. 363 с.
3. Венцель Е.С. Введение в исследование операций. М.: Сов. радио, 1972. 551с.
4. Воробьев Н.Н. Теория игр. М.: Знание, 1976. 320 с.
5. Дюбин Г.Н. Введение в теорию игр.–М.: Наука, 1981.- 334 с.
6. Интриллигатор Н. Математические методы оптимизации и экономи-ческая теория. М.: АйрисПресс, 2002. 565 с.
7. Калихман И.Л. Линейная алгебра и программирование. М.: Высшая школа, 1967. 427с.
8. Калихман И.Л. Сборник по математическому программированию. М.: Высшая школа, 1975. 272с.
9. Калихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1973. 126с.
10. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание, теория и приложение. М.: Мир, 1965. 463с.
11. Мельник М.М. Экономико-математические методы и модели в пла-нировании МТС. М.: Высшая школа, 1990. 352 с.
12. Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1964. 234с.