Метод Лагранжа и его использование в экономическом анализе». «Макроэкономическое равновесие на товарном рынке. Кейнсианская модель доходов и расходов

Анализ равновесия на рынке.
Рассмотрим ситуацию, когда на рынке некоторого однородного продукта взаимодействуют только две конкурирующие фирмы .В этом случае фирмы принимая решения, ориентируются не только на условия спроса и свои издержки, но и на действия конкурирующей фирмы. Существует несколько моделей, описывающих как фирма определяет свой равновесный объем выпуска. Рассмотрим самую простую из них, соответствующую подходу.
Основное предположение модели о поведении конкурента говорит о том, что каждая из фирм, принимая решение, действует так, как будто не ожидает от своего конкурента изменения объема выпуска, если даже сама сделает это. Традиционно в учебниках по экономической теории после формулирования данного предположения выписываются функции прибылей фирм, исследуются необходимые условия их максимизации, из которых выводятся линии реакции фирм и делается вывод о том, что равновесие на рынке определяется точкой пересечения линий реакции.
По нашему мнению, математическое описание модели будет более корректным, а экономическая интерпретация результатов анализа равновесия более содержательной, если рассматривать принятие решения каждой из фирм как решение задачи на нахождение условного максимума функции прибыли фирмы. Роль условия при этом играет формализованное описание сформулированного выше предположения о поведении конкурента. Приведем описание модели с позиции предложенного подхода.
Обозначим через Х1 объем выпуска фирмы 1, через Х2 – объем выпуска фирмы 2. Тогда объем предложенной на рынок продукции Х = Х1 + Х2. Допустим функция спроса на продукцию дуополии линейная: Р(Х) = b - aX .
Обозначим через Z1(Х1) функцию издержек фирмы 1, через Z2(Х2) - функцию издержек фирмы 2. Допустим, что функции издержек фирм также линейные: Z1 = cX1 + d1, Z2 = cX2+ d2.
Прибыль каждой из фирм может быть представлена как разность между общей выручкой фирмы и издержками: PR1 = TR1 – Z1, PR2 = TR2 – Z2, где TR1 и TR2 - величина выручки для...

Корниенко О.В. «Микроэкономика», Ростов-на Дону: Феникс 2005
Агапова Т.А. «Макроэкономика», Издательство «Дело и Сервис» 2004