Статистические данные, расчет показателей

Задание 1
По территориям Центрального района известны данные за 1995 год.
Таблица 1
Исходные данные
область Средний размер пенсии (тыс. руб.) у Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц (тыс. руб.) х
Брянская обл. 240 178
Владимирская обл. 226 202
Ивановская обл. 221 197
Калужская обл. 226 201
Костромская обл. 220 189
Г. Москва 250 302
Московская обл. 237 215
Орловская обл. 232 166
Рязанская обл. 215 199
Смоленская обл. 220 180
Тверская обл. 222 181
Тульская обл. 231 186
Ярославская обл. 229 250

1. Постройте диаграмму рассеяния и сформулируйте гипотезу о виде связи.
2. Рассчитайте параметры уравнения линейной парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.
4. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
5. Рассчитайте, чему должно быть равно прогнозное значение пенсии, если прожиточный уровень повысится на 10 % от своего среднего значения.
6. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости, равного 0, 05.

Задание 2
По группе предприятий, производящих однородную продукцию, известно как зависит себестоимость единицы продукции у от факторов, приведенных в таблице:
фактор Уравнение парной регрессии Среднее значение фактора
Объем производства (млн. руб.) х1 У = 0,62 + 58.74 · 1/х1 Хср.1 = 2,64
Трудоемкость единицы продукции (чел.-час) х2 У = 9,3 + 9,83 · х2 Хср.2 = 1,38
Оптовая цена за 1т энергоносителя (млн. руб.) х3 У = 11,75 + х31,6 Хср.3 = 1,5
Доля прибыли, изымаемой государством (%) х4 У = 14,87 · 1,02Х4 Хср.4 = 26,3

1. Определить коэффициенты эластичности каждой модели.
2. Какой экономический смысл несут полученные коэффициенты.
3. Ранжировать факторы по силе влияния.