Математицеские основы ЦОС. Контрольная работа. Вариант 11

1. Исследование характеристик дискретной цепи (ДЦ)
1.1 Определите разностное уравнение цепи y(n).
1.2 Определите с помощью разностного уравнения передаточную функцию и проверьте устойчивость цепи.
1.3 Определите импульсную характеристику цепи:
- с помощью передаточной функции (для нечетных вариантов)
- с помощью разностного уравнения цепи y(n) (для четных вариантов)
Построить график импульсной характеристики h(n).
Для достижения необходимой точности при вычислении импульсной характеристики надо учесть все отсчеты, значения которых превышают 10% от максимального значения .
1.4 Рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи (с шагом ), построить графики АЧХ и ФЧХ.

2. Прохождение дискретного непериодического сигнала через ДЦ
На вход цепи подается непериодический сигнал .
2.1 Построить график дискретного сигнала.
2.2 Рассчитать спектр ДС с шагом . Построить амплитудный и фазовый спектр.
2.3 Определить сигнал на выходе цепи:
- по разностному уравнению (для нечетных вариантов)
- по формуле линейной свертки (для четных вариантов)
Построить график выходного сигнала.
2.4 Определить спектр сигнала на выходе цепи с шагом . Построить амплитудный и фазовый спектр.

3. Квантование в цифровых системах
3.1 Определите разрядность коэффициентов и , если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%
3.2 Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8.
3.3 Рассчитайте масштабный множитель на входе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала;
в) по условию ограничения максимума усиления цепи