Теория вероятности и математическая статистика

Задача 7
Из 3-х урн наудачу извлекается один шар в соответствие с правилом: при подбрасывании игральной кости если выпадает 1 очко, то выбирается урна 1; если выпадает 2, 3 или 4 очка, то выбирается урна 2; если выпадает 5 или 6 очков, то урна 3. В урне 1 находится 10 шаров, из них 2 красных, в урне 2 – 15 шаров, из них 3 красных, в урне 3 – 20 шаров, из них 10 красных. Найти вероятности событий А = {будет извлечен красных шар}, В = {извлеченный красный шар принадлежит урне 1}.
Задача 17
Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:
1) определить коэффициент А;
2) найти функцию распределения f(x);
3) схематично построить графики F(x) и f(x);
4) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
5) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (a, b).

Задача 27
Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение  нормально распределенной случайной величины Х. Требуется:
1) написать плотность распределения вероятностей f(x) и схематично построить ее график;
2) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала .
; ; ; .
Задача 37
Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p. Опыт повторяют в неизменных условиях n раз.
, . Найти, какое отклонение относительной частоты появления события А от можно ожидать с вероятностью 0,9.

Задача 47
В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины Х при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины Х с доверительной вероятностью 0,95.
Задача 57
Отдел технического контроля проверил n партий однотипных изделий и установил, что число Х...