Финансовая математика, методы оптимальных решений

Вариант 10

1. Провести анализ задачи с использованием графического ме¬тода
Фирма выпускает изделия двух типов: А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья заданы в таблице.

Запасы сырья 1-го вида составляют 21 ед., 2-го вида — 4 ед., 3-го вида — 6 ед. и 4-го вида — 10 ед. Выпуск одного из¬делия типа А приносит доход 300 р., одного изделия типа В — 200р.
2. Решить задачу симплексным методом
3. Целочисленное программирование
Для приобретения оборудования по сортировке зерна фер¬мер выделяет 34 усл. ед. Оборудование должно быть размеще¬но на площади, не превышающей 60 м2.
Фермер может заказать оборудование двух видов: менее мощные машины А стоимостью 3 усл. ед., требующие произ¬водственной площади 3 м2 (с учетом проходов) и обеспечиваю¬щие производительность за смену 2 т зерна, и более мощные машины В стоимостью 4 усл. ед., занимающие площадь 5 м2 и обеспечивающие за смену сортировку 3 т зерна.
Определить оптимальный вариант приобретения оборудо¬вания, обеспечивающий фермеру при данных ограничениях максимум общей производительности сортировки, если он мо¬жет приобрести не более 8 машин типа В.
4. Модели управления запасами.
Фирме по строительству судов требуется 20000 заклепок в год, расходуемых с постоянной интенсивностью. Организа¬ционные издержки составляют 0,5 тыс. р. за партию, цена од¬ной заклепки — 10 р. Издержки на хранение одной заклепки оценены в 12,5% ее стоимости.
Найти оптимальный размер партии поставки, оптимальную продолжительность цикла и оптимальное число поставок за год.
5. Сетевые модели
Постройте график работ, определите критический путь и стоимость работ при нормальном режиме, критический путь и минимальную стоимость работ при максимальном режиме. Необходимые исходные данные приведены в таблице.
6. Нелинейное программирования
Используя графический метод, найти глобальные экстремумы функций