Трендовые и корреляционные модели

Нынешней особенностью данного этапа развития современной отечественной экономической науки можно считать резкое повышение интереса специалистов к научному решению проблем с использованием экономико-математических методов и моделей. Это было вызвано тем, что математические методы и модели дают возможность более удобно описывать сложнейшие экономические ситуации, что делает управленческие решения научно обоснованными.
Экономико-математические модели дают фундаментальную основу
решения аналитических задач, различных сфер деятельности современных
предпринимателей. Построение математических моделей в экономике во
многих случаях связано напрямую с анализом статистических данных, для
получения которых часто требуются большие материальные и временные затраты. Основная цель данной курсовой работы - формирование системы
теоретических знаний, умений и навыков относительно возможности использования аппарата высшей математики, теории вероятностей и математической статистики при построении моделей экономических явлений и процессов. Под экономико-математической моделью понимают описание исследуемого экономического процесса или явления с помощью абстрактных математических соотношений. Использование математического моделирования в экономике и управлении позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область использования экономической информации, интенсифицировать экономические расчеты. Разработка экономико – математических моделей является важным звеном в теоретических и прикладных экономических исследованиях.
Математическая модель - система математических и логических соотношений, которые описывают структуру и функции реальной системы.
Экономико-математическая модель - это математическое описание
экономического процесса или явления с целью его исследования и управления.
Эконометрическая модель является одной из разновидность экономико-математической модели, параметры которой оцениваются с помощью методов математической статистики.
Процесс...

По полученным исходным данным в форме множества расчетных точек, имитирующих производительность завода по годам, найдена простая средняя арифметическая производительности. С использованием различных методов получены трендовые модели с различными выравнивающими функциями:
- для линейной модели:
1. Расчленением динамического ряда на количество частей, равное количеству коэффициентов выравнивающей функции;
2. Выравниванием с использованием метода наименьших квадратов;
3. Выравниванием с использованием метода наименьших квадратов и с переносом начала системы координат в середину динамического диапазона.
- для квадратичной модели:
1. Выравниванием с использованием метода наименьших квадратов и с переносом начала системы координат в середину динамического диапазона.
Определена точность полученных линейной ( ) и параболической ( ) трендовых моделей, с использованием коэффициента вариации. Для линейной трендовой модели он составил 2,09%, а для параболической 45,1%. Чем меньше отклонение, тем точнее модель. Следовательно, точнее линейная трендовая модель. Осуществлен прогноз на 15-й год (объем производства продукции завода составил 111,46).
Построена корреляционную модель. В качестве исходной таблицы данных принята исходная расчетная таблица для трендовых моделей путем замены Yx=Yt; Хi=100ti Для упрощения расчетов перешли к новой независимой переменной Xi=xi/100.
Построили корреляционные модели производственного процесса методом наименьших квадратов для линейной функции и методом наименьших квадратов с переносом начала координат в середину динамического диапазона для квадратичной функции.
Для этих моделей определены коэффициент корреляции конкурирующих описаний. Для линейной корреляционной модели он составил 0,99, а для квадратичной данный коэффициент остался неопределенным, так как про ранее выполненным расчетом, пришли к выводу о неадекватности этой модели. По выполненным расчетам видно, что достоверной является линейная корреляционная модель, так...