Теория вероятностей и математическая статистика

Задача 2. Заключается в подбрасывании двух игральных костей. Определить вероятность того, что: а) сумма очков не превосходит N; б) произведение очков не превосходит N; в) произведение числа очков делится на N.
N = 6.
Задача 12 Среди 17 лотерейных билетов 14 выигрышных. Наудачу взяли 9 билетов. Вычислить вероятность того, что среди них 7 выигрышных билетов.
Задача 22 В лифт, находящийся на первом этаже k–этажного дома, вошли n пассажиров (n < k). Каждый, независимо от других, может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что: а) все вышли на разных этажах; б) по крайней мере, двое вышли на одном этаже.
n=4; k=7
Задача 32 Моменты начала двух процессов выбраны наудачу, независимо друг от друга, в промежутке времени от T1 до T2. Один процесс длится 10 минут, другой t – минут. Определить вероятность того, что: а)процессы не перекрываются по времени; б)процессы перекрываются во времени, но не более чем на одну минуту.
Задача 32
T1 мин. 0
T2 мин. 120
t мин. 20
Задача 42 Два игрока поочередно бросают монету. Выигрывает тот игрок, у которого раньше выпадет герб. Первым бросок делает А, второй бросок – В, третий – А и т. д. Найти вероятность того, что выиграет игрок В не позднее k–го броска.
k = 5.
Задача 52 В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i–й завод поставляет mi процентов изделий (i =1,2,3). Среди изделий i–го завода ni процентов первосортных. Купленное изделие оказалось первосортным. Определить вероятность того, что оно было произведено на j–ом заводе.
Задача m1 m2 m3 n1 n2 n3 j
52 70 10 20 75 80 90 2
Тр 2. Случайные величины и распределения
Задача 62 В каждом из независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью p. Найти вероятность того, что событие А произойдет: а) ровно М раз, б) от K до М раз, в) больше чем М раз, в) меньше K раз.
Задача n p M K
62 720 0.37 290 248
Задача 72 Вероятность...

1. Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и модели математической экономики. – М.: МАКС Пресс, 2005.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие, 3 изд., доп и перераб. – М.: Высшая школа,1979.-400с.,ил.
3. Гмурман В.Е.Теория вероятности и математическая статистика. – М.: Стимул, 2000.–254с.
4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: учебник. – М.: ИНФРА-М, 2008.
5. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2008.
6. Письменный Д.Т.Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис–Пресс,2004.–256с.
7. Практикум по теории статистики: учебное пособие / под ред. проф. Р.А.Шмойловой. – М: Финансы и статистика, 2009.
8. Теория статистики: учебник / под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2009.