Исследование операций и методы оптимизации 1

Вопрос 1. Современная величина годовой ренты с начислением процентов m раз в год.

Вопрос 2. Поток платежей. Основные характеристики.
Вопрос 3. Какие задачи необходимо решить при объединении рент.
Вопрос 4. Дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок. Переменная сила роста.
Задача 1. Годовая ставка сложных процентов равна 15%. Через сколько лет начальная сумма увеличится на 50%?
Задача 2. В банк помещен депозит в размере A=10000 руб. По этому депозиту в первом году будет начислено i1=9%, во втором - i2=11%, в третьем - i3=15%, в четвертом и пятом - i4=i5=14%. Сколько будет на счету в конце пятого года? Расчеты проведите по схеме простых и сложных процентов.
Задача 3. У вас есть возможность вложить денежные средства в проект стоимостью A=20000 руб. Через год будет возвращено P1=6000, через два года - P2=6000, через три года - P3=9000, через четыре года - P4=7000.Альтернативный вариант – положить деньги в банк под i процент годовых. При какой годовой процентной ставке выгоднее вложить деньги в инвестиционный проект?
Задача 4. Покупатель предложил два варианта расчетов при покупки дачи:
$5000 немедленно и затем по $1000 в течении пяти лет;
$8000 немедленно и затем по $300 в течении пяти лет.
Какой вариант выгоднее при годовой ставке процента а) 10%; б) 5%.
Задача 5. Найдите ренту, которая представляет собой сумму для двух годовых рент: одна длительностью 5 лет с годовым платежом 1000, и другая – 8 лет и платежом 800. Годовая ставка 8%.

Вопрос 1. Современная величина годовой ренты с начислением процентов m раз в год.

Вопрос 2. Поток платежей. Основные характеристики.
Вопрос 3. Какие задачи необходимо решить при объединении рент.
Вопрос 4. Дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок. Переменная сила роста.
Задача 1. Годовая ставка сложных процентов равна 15%. Через сколько лет начальная сумма увеличится на 50%?
Задача 2. В банк помещен депозит в размере A=10000 руб. По этому депозиту в первом году будет начислено i1=9%, во втором - i2=11%, в третьем - i3=15%, в четвертом и пятом - i4=i5=14%. Сколько будет на счету в конце пятого года? Расчеты проведите по схеме простых и сложных процентов.
Задача 3. У вас есть возможность вложить денежные средства в проект стоимостью A=20000 руб. Через год будет возвращено P1=6000, через два года - P2=6000, через три года - P3=9000, через четыре года - P4=7000.Альтернативный вариант – положить деньги в банк под i процент годовых. При какой годовой процентной ставке выгоднее вложить деньги в инвестиционный проект?
Задача 4. Покупатель предложил два варианта расчетов при покупки дачи:
$5000 немедленно и затем по $1000 в течении пяти лет;
$8000 немедленно и затем по $300 в течении пяти лет.
Какой вариант выгоднее при годовой ставке процента а) 10%; б) 5%.
Задача 5. Найдите ренту, которая представляет собой сумму для двух годовых рент: одна длительностью 5 лет с годовым платежом 1000, и другая – 8 лет и платежом 800. Годовая ставка 8%.