Решение задач С2 векторно-координатным способом

Три проблемы координатного метода:
О каких проблемных ситуациях необходимо помнить? Какие ошибки чаще всего допускаются школьниками?
1) От того, что забывают алгоритм поиска нормали
2) Путаются с введением системы координат или с определением координат у точек (задающих прямые и плоскости) в разных многогранниках.
3) Не справляются с вычислениями, если в координаты вершин попадают квадратные корни. Обычно эта ситуация возникает в треугольных пирамидах .
Именно поэтому отдельно останавливается на этих компонентах. Третью проблему снять не удается. Пирамиду не переделаешь. А вот получить практику нахождения нормали и научиться определять координаты вполне реально.
Какую подготовку к восприятию векторных приемов проводит учитель?
Необходимо повторить следующие темы:
1) Координаты точки и координаты вектора
2) Длина вектора
3) скалярное произведение векторов
4) координаты середины отрезка (на случай, если плоскость или прямая будут заданы серединами каких-нибудь диагоналей или ребер у пирамид).
Как и в других темах у меня есть свои приемы для запоминания формул. Какие формулы тяжелее всего запомнить? Те, которые нужно учить целыми блоками, которые в целом схожи друг с другом, но расходятся в мелочах. Вот эти мелочи из головы как раз и выпадают, ибо тонут в общей массе знаков.

Атанасян, Л.С. Геометрия 10-11 класс / Л.С. Атанасян Л.С.. - М.: Просвещение, 2012. – 338 с.
Болтянский В.Г. Преобразования. Векторы / В.Г. Болтянский, И.М. Яглом. – М.: Просвещение, 1964. – 303 с.
Борзенко, Е.К. Решение стереометрических задач: Методические рекомендации / Е.К. Борзенко, И.Г. Корнева.. – Бийск: РИО БПГУ им. В.М. Шукшина, 2013. – 60с.
Габович, И. Вооружившись методом координат / И. Габович, П. Горнштейн // Квант. – 1978. - №11. – с. 42 – 47.
Гельфанд, И.М. Метод координат / И.М. Гельфанд, Е.Г. Глаголева, А.А. Нириллов. – М.: Наука, 2011. – 566 с.
Геометрия 10-11 кл.: учебник для естественно-научного профиля / Под ред. Смирновой И.М.– М.: Просвещение, 2013. – 514 с.
Глаголев, Н. А. Элементарная геометрия: стереометрия для 10-11 кл. ср. шк. в 2ч. – Ч. 2. / Н.А. Глаголев – М.: Просвещение, 2009. – 318 с.
Готман, Э.Г. Решение геометрических задач аналитическим методом / Э.Г. Готман, З.А. Скопец.. – М.: Просвещение, 2008. – 418 с.
Гусев, В.А. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. Вузов / В.А. Гусев. - М.: AcademiA, 2014. – 498 с.
Гусев, В.А. Практикум по элементарной математике / В.А. Гусев, В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович А.Г. – М.: Альфа, 2012. – 668 с.
Ефимов, Н. В. Краткий курс аналитической геометрии: Учебн. Пособие / Н.В. Ефимов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. – 418 с.
Попов, Ю. Н. Стереометрия. Методы и приемы решения задач / Ю.Н. Попов. – Калининград: Изд. Российского государственного университета, 2010. – 518 с.