Контрольная по математике. Вариант 0

Задача 1

Найти разложение вектора по векторам , если в треугольнике АВС заданная сторона разделена точкой D в отношении m:n, считая от заданной вершины.
Задача 2
Найти сумму координат единичного вектора , если углы ,  и , которые он образует соответственно с базисными ортами , удовлетворяют заданным условиям.

Задача 3

Даны векторы . Найти проекцию вектора на ось вектора .

Задача 4

Известны длины векторов .
Найти скалярное произведение ( .
Задача 5.
Даны длины векторов и угол между ними . Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах .
Задача 6.

Найти объем тетраэдра АВСD.
Задача 7.

Найти значение , при котором векторы (а1,а2,а3), перпендикулярны.

Задача 8.

Вычислить работу силы при прямолинейном перемещении материальной точки из положения А в положение В.