Линейная алгебра

Задача № 1
Найти определитель матрицы D=2С(3A-B), где
.
Задача № 2
Вычислить определитель четвертого порядка .
Задача № 3
Для данной матрицы найти обратную и убедиться, что обратная матрица найдена правильно А=
Задача № 4
Решить систему линейных алгебраических уравнений двумя способами:
1) методом Крамера;
2) средствами матричного исчисления
Задача № 5
Исследовать систему на совместность и в случае совместности решить методом Гаусса
Задача № 6
Даны координаты точек М1, М2, М3, М4 в пространстве.
1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1, М2, М3.
2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М4 ,параллельно плоскости М1М2М3.
3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М4, перпендикулярно вектору
4. Вычислить объем пирамиды с вершинами в данных точках
М1(2,1,0), М2(2,–3,–2), М3(1,1,0), М4(–3,2,1)
Задача № 5
Исследовать систему на совместность и в случае совместности решить методом Гаусса
Задача № 6
Даны координаты точек М1, М2, М3, М4 в пространстве.
1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М1, М2, М3.
2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М4 ,параллельно плоскости М1М2М3.
3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М4, перпендикулярно вектору
4. Вычислить объем пирамиды с вершинами в данных точках
М1(2,1,0), М2(2,–3,–2), М3(1,1,0), М4(–3,2,1)
Задача № 7
Привести данное уравнение к простейшему виду, построить соответствующую ему линию в декартовой прямоугольной системе координат. Записать координаты центра симметрии и уравнения осей симметрии
a) 4х2+у2+8х+6у+9=0 b)9х2+16у2+18х–32у–119=0