Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме

Развитие современного общества характеризуется по¬вышением технического уровня, усложнением организаци¬онной структуры производства, предъявлением высоких требований к методам планирования. В этих условиях только научный подход к руководству эко¬номической жизнью общества позволит обеспечить высокие темпы развития экономики.
Одним из необходимых условий дальнейшего развития экономической науки является применение точных методов количественного анализа, широкое использование матема¬тики. В настоящее время новейшие достижения математики и современной компьютерной техники находят все более широкое применение в экономических исследованиях и планировании. Этому способствует развитие таких раз¬делов математики, как математическое программирование, теория игр, методы оптимизации, теория массового обслуживания. Особенно успешно развиваются методы оптималь¬ного планирования, которые и составляют сущность мате-матического программирования, методов оптимизации.
Решение экстремальных экономических задач можно разбить на три этапа: 1) построение экономико-матема¬тической модели; 2) нахождение оптимального решения одним из математических методов; 3) практическое внед¬рение в производство. Построение экономико-мате-матической модели состоит в создании упрощенной эконо¬мической модели, в которой в схематической форме отраже¬на сущность изучаемого процесса. При этом особое внимание должно быть уделено отражению в модели всех существен¬ных особенностей задачи и учету всех ограничивающих условий, которые могут повлиять на результат. Затем опре¬деляют цель решения, выбирают критерий оптимальности и дают математическую формулировку задачи.
Один из классов математических моделей - задачи линейного программирования. Одной из задач линейного программирования является транспортная задача- задача составления оптимального плана перевозок, позволяющего минимизировать суммарный километраж. Транспортная задача, как и задача линейного программирования, была впервые поставлена...

Предложенный курсовой проект на тему «Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме» наглядно показал использование компьютера в решении задач математического программирования, в частности открытой или закрытой транспортной задачи в матричной форме.
В первой части работы был детально изложен теоретический материал решения задач линейного программирования, на примере показан алгоритм использования метода потенциалов при решении транспортных задач открытого или закрытого типа.
Вторая часть работы посвящена компьютерной реализации метода потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. При составлении программы реализации алгоритма вышеуказанного метода был использован язык программирования C# в среде программирования Microsoft Visual Studio Net. В работе дан пошаговый алгоритм метода потенциалов, проведен вычислительный эксперимент (решение полученное «ручным способом» полностью совпадает с результатом работы компьютерной программы). Для правильной работы с программой была детально описана последовательность ввода исходных данных. Используя программу, пользователь может, вводя свои исходные данные, получить решение поставленной задачи. В приложении представлен текст программы