Контрольная работа

Вариант 8
Задача 1. Даны вершины треугольника ABC. Найти:
1) длину стороны АВ;
2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты;
3) угол А в радианах;
4) уравнение высоты CD и ее длину;
5) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр;
6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник ABC.
8. А (-2;-4), В (10; 5), С (8; -9).
11-20. Решить данную систему уравнений с помощью формул Крамера. Сделать проверку полученного решения
21-30. Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы. Сделать проверку полученного решения.
31-40. Исследовать функцию и построить ее график. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
38. .
41—50. Найти с помощью определенного интеграла площадь плоской фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох.
51-60. В ящике содержится одинаковых, тщательно перемешанных шаров, причем к из них - красные, - синие и - белые. Наудачу вынимается один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар а) синий, б) белый, в) цветной.
61-70. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X, заданной законом распределения.
71—80. Известны математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Написать плотность вероятности и найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал .